新闻中心
你的位置:主页 > 新闻中心 >

电力系统短路故障的基本知识

作者:亚美国际 发布时间:2020-07-31 16:25 点击:

  电力系统短路故障的基本知识_电力/水利_工程科技_专业资料。电力系统故障分析,三相短路计算分析,短路分类

  第3章 短路电流及计算 本章介绍电力系统短路故障的基本知识, 本章介绍电力系统短路故障的基本知识,着重阐述了在无限大容 量系统中采用标幺法和短路功率法进行短路计算。 量系统中采用标幺法和短路功率法进行短路计算。这些内容是后续内 例如电气设备及继电保护装置的选择和校验的重要基础。 容,例如电气设备及继电保护装置的选择和校验的重要基础。 §3.1 短路概述 §3.2 无限大容量电力系统及其三相短路分析 §3.3 短路电流计算 §3.4 短路电流效应 小结 §3.1 短路概述 电力系统运行有三种状态:正常运行状态、非正常运行状态和短路故障。 电力系统运行有三种状态:正常运行状态、非正常运行状态和短路故障。 短路就是指不同电位导电部分之间的不正常短接。 短路就是指不同电位导电部分之间的不正常短接。 3.1.1 短路原因及后果 1.短路原因 短路的主要原因是电气设备载流部分绝缘损坏。 (1)短路的主要原因是电气设备载流部分绝缘损坏。 误操作及误接。 (2)误操作及误接。 飞禽跨接裸导体。 (3)飞禽跨接裸导体。 其它原因。 (4)其它原因。 2.短路后果 电力系统发生短路,短路电流数值可达几万安到几十万安。 电力系统发生短路,短路电流数值可达几万安到几十万安。 产生很大的热量,很高的温度,从而使故障元件和其它元件损坏。 (1)产生很大的热量,很高的温度,从而使故障元件和其它元件损坏。 产生很大的电动力,该力使导体弯曲变形。 (2)产生很大的电动力,该力使导体弯曲变形。 短路时,电压骤降。 (3)短路时,电压骤降。 短路可造成停电。 (4)短路可造成停电。 严重短路要影响电力系统运行的稳定性,造成系统瘫痪。 (5)严重短路要影响电力系统运行的稳定性,造成系统瘫痪。 单相短路时,对附近通信线路,电子设备产生干扰。 (6)单相短路时,对附近通信线路,电子设备产生干扰。 3.1.2 短路种类 短路形式: 短路形式: 短路 对称短路 k (3 ) 单相短路 两相短路 不对称短路 单相接地短路 k 单相接中性点短路 k (1) (2 ) 两相短路 k 两相接地短路 k (1.1) 两相短路接地 k (1.1) (1) 表示, 三相短路用 k 表示,二相短路 表示。 两相接地短路用 k (1.1)表示。 只有三相短路,属对称短路。 只有三相短路,属对称短路。 (3 ) k (2 )表示,单相短路用 k (1) 表示, 表示, 表示, 3.1.2 短路种类 图3-1 短路的类型 a) 三相短路 b) 两相短 路 c) 单相短路 d) 单相接中心点短路 e) 两相接地短路 f) 两相短路接地 选择、 检验电气设备 , 选择 、 检验电气设备, 以三相短路计算为 主。校验继电器保 护装置用两相或单 相短路电流。 相短路电流。 3.2 无限大容量电力系统及其三相短路分析 3.2.1 无限大容量电力系统概念 无限大容量电力系统是指容量相对于用户供电系统容量大得多的电力系 当用户供电系统发生短路时, 统,当用户供电系统发生短路时,电力系统变电所馈电母线上的电压基 本不变,可将该电力系统视为无限大容量电力系统。 本不变,可将该电力系统视为无限大容量电力系统。 3.2.2 无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程 1.发生三相短路时的物理过程 单相等值电路如图3 2b所示 所示。 单相等值电路如图3-2b所示。图中 RWL 、RL 、X WL 、X L 为短路前的 RΣ 总电阻和电抗, 、 为短路发生后的总电阻和电抗。 总电阻和电抗, X Σ 为短路发生后的总电阻和电抗。 1) 短路瞬间回路电压方程 dik U = U m sin(ωt + ? ) = R∑ ik + X Σ dt dy 2) 整理成 +P(x)y=Q(x)形式 形式 dx dik RΣ U + ik = m sin(ωt + ? ) dt X Σ XΣ (3-1) (3-2) 3.2 无限大容量电力系统及其三相短路分析 3) 解,方程由特解和通解二部分组成;或者说,周期分量就是特解 非周期分 方程由特解和通解二部分组成; 方程由特解和通解二部分组成 或者说,周期分量就是特解,非周期分 量就是通解。 量就是通解。 t ik = i特 + i通 = i p + inp = I k .m sin(ωt ? ? k ) + ( I k .m sin ? k ? I m sin ? )e 当t →∞时,i np→0,这时 时 , ? τ (3(3-3) (3(3-4) (3(3-5) ik= ik (∞ )= i p ik = ik ( ∞ ) = 2 I ∞ sin(ωt ? ? ) 2.发生三相短路前后电流、电压的变动曲线 发生三相短路前后电流、 正常运行状态:因电路一般是电感性负载, (1) 正常运行状态:因电路一般是电感性负载,电流在相位上滞后电压 一定角度。 一定角度。 短路暂态过程:短路电流在到达稳定值之前,要经过一个暂态过程。 (2) 短路暂态过程:短路电流在到达稳定值之前,要经过一个暂态过程。 如图3 如图3-3 短路稳态过程:一般经过一个周期约0.2s后非周期分量消亡。 0.2s后非周期分量消亡 (3)短路稳态过程:一般经过一个周期约0.2s后非周期分量消亡。短路 进入稳态过程。 进入稳态过程。 3.2.3 有关的物理量 有关的物理量 1.短路电流周期分量 . 差不多滞后电压90 增大到幅值,其值为 其值为: 周期分量 i p 差不多滞后电压 0,短路瞬间i p 增大到幅值 其值为: i p ( 0 ) = - I k ? m = - 2 I 式中, 是短路次暂态电流的有效值, 式中,I 是短路次暂态电流的有效值,它是短路后第一个周期的短路电流 i 的有效值。 周期分量p 的有效值。 2.短路电流非周期分量 i 非周期分量的初始绝对值为: 非周期分量的初始绝对值为: np (0 ) = I k ?m = 2 I (3-7) 3.短路全电流 (3-8) 短路全电流为周期分量与非周期分量之和; 短路全电流为周期分量与非周期分量之和;ik= i p+ i np 4.短路冲击电流 短路电流瞬时达到的最值称为短路冲击电流瞬时值,用表示。 短路电流瞬时达到的最值称为短路冲击电流瞬时值,用表示。短路冲 击电流有效值是短路后第一个周期的短路电流的有效值,用表示。 击电流有效值是短路后第一个周期的短路电流的有效值,用表示。 在高压(一般指大于1000伏电压) 1000伏电压 在高压(一般指大于1000伏电压)时, (3-9) i sh = 2.55 I i sh = 1.51 I (3-10) 3.2.3 有关的物理量 在低压(一般指小于1000伏电压) 在低压(一般指小于1000伏电压)时, 1000伏电压 i sh = 1.84 I i sh = 1.09 I 5.短路稳态电流 非周期分量经十个周期后衰减完毕, 非周期分量经十个周期后衰减完毕,短路电流称为稳 态电流。用表示。短路电流周期分量有效值在短路全 态电流。用表示。短路电流周期分量有效值在短路全 过程中是恒定的。因此有: 过程中是恒定的。因此有: 3.3 短路电流计算 3.3.1 短路电流计算方法 在供配电系统的设计和运行中,不仅要考虑正常运行的情况, 在供配电系统的设计和运行中,不仅要考虑正常运行的情况,而且 要考虑短路。 要考虑短路。短路电流计算结果可作为选择电气设备及供配电设计 的依据。 的依据。 短路电流的计算方法有: 短路电流的计算方法有: (3(3-11) (3(3-13) I = I ∞ = I k (3-13) (3- 3.3.1 短路电流计算方法 无限大容量系统 对称的短路电流计算 故障电流计算 有限容量系统 标幺制法 短路功率法 实用运算曲线法 有名单位制计算法 非对称的短路电流计算----应用序网阻抗合成计算法 非对称的短路电流计算----应用序网阻抗合成计算法 ---3.3.2 采用标幺制法计算短路电流 1.标幺制法概念 任意一个有名值的物理量与同单位的基准值之比,称为标幺值。 任意一个有名值的物理量与同单位的基准值之比,称为标幺值。无单位的 * 纯数。基准值选择以运算方便、简单为目的。 表示, 纯数。基准值选择以运算方便、简单为目的。通常标幺值用 Ad 表示,参考 表示, 表示, 值用 Ad 表示,实际值用 A 表示,因此 * Ad = A / Ad (3(3-14) 按标幺制法进行短路计算时, 按标幺制法进行短路计算时,一般先选定基准容量 S d 和基准电压U d 。 一般取 S d =100MV·A。基准电压取元件所在处的短路计算电压, 。基准电压取元件所在处的短路计算电压, 即 U d = U c。 § 3.3.2 采用标幺制法计算短路电流 Sd S Id = = d 基准电流按下式计算: 基准电流按下式计算: 3U d 3U c 2 基准电抗按下式计算: 基准电抗按下式计算: X = U d = U c d (3-15) (3(3(3-16) 3I d Sd 2.电力系统中各元件电抗标幺值的计算(注:取 U= U) .电力系统中各元件电抗标幺值的计算( d c X s U c2 = (1) 电力系统的电抗标幺值 X = ) X d S oc * s 2 S U d S dU c2 = = d 2 S d S ocU d SOC (3(3-17) X s为电力系统的电抗值;S oc 为电力系统的容量; 为电力系统的电抗值; 为电力系统的容量; (2) 电力变压器的电抗标幺值 X T U k %U c2 X = = 100S N Xd * T 2 U d U k % S dU c2 U k % S d = = 2 Sd 100S NU d 100S N (3(3-18) § 3.3.2 采用标幺制法计算短路电流 S 为变压器短路电压百分比; 为变压器的电抗; U k % 为变压器短路电压百分比; X T 为变压器的电抗; N 为电力变压器的额 定容量。 定容量。 (3)电力线路的电抗标幺值 ) X * WL 2 X WL S Ud = = X 0l = X 0l d2 Sd Xd UC (3(3-19) X WL 为线 为导线单位长度的电抗; 为导线的长度。 为线路的电抗; 为导线单位长度的电抗; 为导线的长度。 l 三相短路电流周期分量有效值的标幺值: (4)三相短路电流周期分量有效值的标幺值: I ( 3)* k I k(3) Uc = = Id 3X Σ U c2 1 = = * 3U d S d X Σ X Σ Sd Id * XΣ (3(3-20) (3(3-21) ( 3) ( 3)* 三相短路电流周期分量有效值: 三相短路电流周期分量有效值: I k = I k I d = I I 然后, 然后,即可用前面的公式分别求出 I 、 ∞ 、 sh和 i sh 等。 三相短路容量的计算公式为: 三相短路容量的计算公式为:S k = 3U c I k = 3U c Id S = d* * XΣ XΣ (3(3-22) § 3.3.2 采用标幺制法计算短路电流 3.标幺制法计算步骤 画出计算电路图,并标明各元件的参数( (1) 画出计算电路图,并标明各元件的参数(与计算无关的原始数据一概 除去); 除去); 画出相应的等值电路图(采用电抗的形式),并注明短路计算点, ),并注明短路计算点 (2) 画出相应的等值电路图(采用电抗的形式),并注明短路计算点, 元件编号 对各元件进行编号(采用分数符号: 对各元件进行编号(采用分数符号: 标幺电抗 ); 选取基准容量,一般取=100MV·A U (3) 选取基准容量,一般取=100MV·A , d = U c 。 * 并标于等值电路上; (4) 计算各元件的电抗标幺值 X ,并标于等值电路上; 从电源到短路点,化简等值电路, (5) 从电源到短路点,化简等值电路,依次求出各短路点的总电抗标 * 幺值 X Σ; 根据题目要求,计算各短路点所需的短路参数, (6) 根据题目要求,计算各短路点所需的短路参数,如: ( I k , I k(2 ), I ∞ , I ∞2 ), S k , i sh , I sh , I 等; 将计算结果列成表格形式表示。 (7) 将计算结果列成表格形式表示。 § 3.3.2 采用标幺制法计算短路电流 某供电系统如图3 所示, 例3-1 某供电系统如图3-4所示,已知电力系统出口断路器的断开容量 500MV·A,试求变电所高压10kV母线kV母线kV母线MV·A,试求变电所高压10kV母线kV母线 点短路的三相短路电流和短路容量。 上k-2点短路的三相短路电流和短路容量。 3-1的短路计算电路图 图 3-4 例3-1的短路计算电路图 画出相应的等值电路,如图3-5所示 所示; 解:(1) 画出相应的等值电路,如图 所示; 图 3-5 例3-1的短路等效电路图 的短路等效电路图 § 3.3.2 采用标幺制法计算短路电流 (2)选取基准容量,一般取 )选取基准容量,一般取=100MV·A ,由=得:= 10.5kV,= 0.4kV, 得 得 I d1 = Sd 3U c1 = 100MVA 3 × 10.5kV = 5.50kA Id2 = Sd 3U c 2 = 100MVA 3 × 0.4kV = 144kA (3)计算各元件的电抗标幺值 1) 电力系统的电抗标幺值: X s* = ) 电力系统的电抗标幺值: * WL S d 100MVA = = 0.2 S oc 500MVA Sd 100 = 1.72 2)电力线路的电抗标幺值: X = X 0 l 2 = 0.38 × 5 )电力线) U k % S d 4.5 × 100 × 1000 * 3)电力变压器的电抗标幺值: X T = )电力变压器的电抗标幺值: = = 4.5 100S N 100 × 1000 § 3.3.2 采用标幺制法计算短路电流 (4)求k-1点的总电抗标幺值和短路电流和短路容量 * * * 1)总电抗标幺值:X Σ ( k ?1) = X 1 + X 2 = 0.2 + 1.72 = 1.92 总电抗标幺值: α = 20 2)三相短路电流周期分量有效值: I k ?1 )三相短路电流周期分量有效值: I d ?1 5 .5 = * = = 2.86kA X Σ ( k ?1) 1.92 3)各三相短路电流: I = I ∞ = I k ?1 = 2.86kA 各三相短路电流: I sh = 1.51 × 2.86 = 4.32kA i sh = 2.55 × 2.86 = 7.29kA 4) 三相短路容量: 三相短路容量: S k( 3)1 = ? Sd * X Σ ( k ?1) = 100 = 52.08MVA 1.92 § 3.3.2 采用标幺制法计算短路电流 (5)求k-2点的总电抗标幺值和短路电流和短路容量 ) 点的总电抗标幺值和短路电流和短路容量 1)总电抗标幺值: X )总电抗标幺值: * Σ ( k ? 2) 4.5 = X + X + X // X = 0.2 + 1.72 + = 4.17 2 * 1 * 2 * 3 * 4 2)三相短路电流周期分量有效值: I k ? 2 = )三相短路电流周期分量有效值: Id2 * X Σ ( k ?2) 144 = = 34.53kA 4.17 3)各三相短路电流: I = I ∞ = I k ?1 = 34.53kA )各三相短路电流: I sh = 1.09 × 34.53 = 37.6kA i sh = 1.84 × 34.53 = 63.5kA 三相短路容量: 4) 三相短路容量: S k( 3)2 = ? Sd * X Σ( k ?2) = 100 = 23.98MVA 4.17 § 3.3.2 采用标幺制法计算短路电流 表3 - 2 例3-1短路计算结果 三相短路电流(kA) 短路计算 点 三相短路容 量(MV·A) Ik k-1点 k-2点 2.86 34.53 I 2.86 34.53 I∞ 2.86 34.53 I sh 4.32 37.6 i sh 7.29 63.5 Sk 52.08 23.98 3.3.3 采用短路功率法计算短路电流 1.短路功率法概念 . 短路功率法, 短路功率法,由于在短路计算中以元件的短路功率 M k 来代替元件阻抗而 得名。 计算如下: 得名。 k计算如下: M 2 Uc M k = 3U c I k = = U c2 ? Y Z 1 Y= Z 抗;Y为元件的导纳。 为元件的导纳。 M k 为短路功率; U 为元件所在线路的平均额定电压; Z 为元件一相的阻 为短路功率; c 为元件所在线路的平均额定电压; 3.3.3 采用短路功率法计算短路电流 2.供电系统中各主要元件短路功率计算 (3(3-25) S M 式中, 为电力系统的短路功率; 为电力系统出口断路器的断流容量; 式中, k 为电力系统的短路功率; oc为电力系统出口断路器的断流容量; (1) 电力系统的短路功率 M k = S OC U c2 S 100S N (2) 电力变压器的短路功率 M k = = N ? 100 = (3(3-26) Z Uk % UK % S U 为变压器短路电压百分比; 式中, 为电力变压器的短路功率; 式中, k为电力变压器的短路功率; k %为变压器短路电压百分比; N 为 M 电力变压器的额定容量。 电力变压器的额定容量。 2 2 U c2 U C UC (3)电力线路的短路功率 M k = = = (3(3-27) Z X L x0 ? l 式中, 电力线路短路功率;UC:线路所在处的平均额定电压; 式中, M k 电力线路短路功率;UC:线路所在处的平均额定电压;x0,l为 线路单位长度电抗及线路长度。 线路单位长度电抗及线.短路电路化简 以元件的短路功率表示的短路电路的化简, 以元件的短路功率表示的短路电路的化简,与以元件的导纳值表示的电 路化简相似。 路化简相似。 3.3.3 采用短路功率法计算短路电流 元件并联时求总的等值短路功率(平行//表示并联) //表示并联 (1) 元件并联时求总的等值短路功率(平行//表示并联) M kΣ = M k1 // M k 2 // M k 3 // ? // M kn = M k1 + M k 2 + M k 3 + ? + M kn (2)元件串联求总的等值短路功率(+表示串联) 元件串联求总的等值短路功率(+表示串联) (+表示串联 (3-28) 28) 29) 1 1 1 1 (3-29) + + +?+ M k1 M k 2 M k 3 M kn 所示, 到短路点时, (3)如图 所示,由两个电源支路 M k1 及M k 2 经元件M k 3 到短路点时,求 )如图3-6所示 各个电源支路的等值短路功率 M k 1及 M k 2,及分配系数 C1 和 C 2 的计算方法 M kΣ = M k1 + M k 2 + M k 3 ? + M kn = 1 如下: 如下: 图 3-6 电源等值支 路化简 3.3.3 采用短路功率法计算短路电流 M k 1 = C1 M kΣ M kΣ = (M k 1 // M k 2 ) + M k 3 = M k 1 // M k 2 M k1 C1 = M k1+ M k 2 M k 2 = C 2 M kΣ (3(3-30) (3(3-31) (3(3-32) (3(3-33) (3(3-34) 短路功率法特别适用于在已知系统短路容量情况下, (4) 短路功率法特别适用于在已知系统短路容量情况下,按无限容量系统法 计算短路电流。如遇系统短路容量为无限大, 计算短路电流。如遇系统短路容量为无限大,则只需将等值短路电路图中代 表系统的方框图形去掉即可。 表系统的方框图形去掉即可。 4. 短路功率法计算短路电流步骤 . (1) 画出计算电路图,并标明各元件的参数(与计算无关的原始数据一 ) 画出计算电路图,并标明各元件的参数( 概除去); 概除去); ),并注明短路计算点 (2) 画出相应的等值电路图(采用方框的形式),并注明短路计算点; ) 画出相应的等值电路图(采用方框的形式),并注明短路计算点; (3) 对各元件进行编号,并分别独立计算各元件的短路功率 M k ,将结果 ) 对各元件进行编号, 填写于方框中; 填写于方框中; (4) 依次按短路点化简等值电路,求出电源至短路点的总短路功率M kΣ ; ) 依次按短路点化简等值电路, M k2 C = M k1+ M k 2 2 3.3.3 采用短路功率法计算短路电流 (5) 求出各计算点的短路容量M kΣ = S k ,短路电流 ,短路电流 I k = Sk ; 3U C 根据题目要求,计算各短路点所需的短路参数, (6) 根据题目要求,计算各短路点所需的短路参数,如: (2 ) I k(2 ) , I ∞ ,I ∞ , S k , i sh , I , I , I 等; sh k 将计算结果列成表格形式表示。 (7) 将计算结果列成表格形式表示。 试用短路功率法重做例3 例3-2 试用短路功率法重做例3-1。 画出相应的等值电路如图3 所示; 解:(1) 画出相应的等值电路如图3-7所示; 计算各元件的短路功率Mk Mk; (2)计算各元件的短路功率Mk; M k1= S oc = 500MV·A 查表3 可得: 查表3-1可得: M k2 2 U c2 UC 10.5 2 = = = = 63MVA Z x0 ? l 0.35 × 5 图 3-7 短路等 效电路图( 效电路图(短 路功率法) 路功率法) 3.3.3 采用短路功率法计算短路电流 U c2 SN 100S N 100 × 1000 Mk = = ? 100 = = = 22200kVA = 22.2 MVA Z Uk % UK % 4.5 点各短路点的总短路功率(化简等值电路时应先并联后串联) (3)求k -1点各短路点的总短路功率(化简等值电路时应先并联后串联) M kΣ1 = M k 1 + M k 2 = 63 × 500 = 55.95MVA 63 + 500 S k1 = M kΣ1 = 55.95MVA I k1 = I ∞1 = S k1 3U c = 55.95 3 × 10.5 = 3.076kA I sh1 = 1.51 × 3.076 = 4.64kA i sh1 = 2.55 × 3.076 = 7.84kA 3.3.3 采用短路功率法计算短路电流 点各短路点的总短路功率, (4)求k -2点各短路点的总短路功率, 55.95 × 44.44 M kΣ 2 = M k1 + M k 2 + M k 3 // M k 4 = = 24.77 MVA 55.95 + 44.44 S k 2 = M kΣ 2 = 24.77 MVA I k 2 = I ∞2 = S k2 3U c = 24.77 3 × 0.4 = 35.75kA I sh 2 = 1.51 × 35.76 = 53.98kA i sh 2 = 2.55 × 35.75 = 91.16kA (5) 将计算结果列表。(略) ) 将计算结果列表。 3.3.4 二相短路电流计算 两相短路时(如图3-8所示 所示) 两相短路时(如图 所示) : I ( 2) k Uc = 2Z Σ (3(3-36) § 3.3.4 二相短路电流计算 为短路点计算电压。主要为电抗,因此, 为短路点计算电压。主要为电抗,因此,可写成 I ( 2) k 而三相短路电流可由下列公式求得: 而三相短路电流可由下列公式求得: Uc I k(3) = 3Z Σ 所以 I ( 2) 3 Uc = 2X Σ (3(3-37) (3(3-38) (3-39) (3- 所以 I k ( 3) k = 2 = 0.866 注意:三相短路电流一般比二相短路电流大; 注意:三相短路电流一般比二相短路电流大;三相短路电流一般比单相短 路电流大;但二相短路电流可能比单相短路电流大, 路电流大;但二相短路电流可能比单相短路电流大,也可能比单相短路电 流小。 流小。 §3.4 短路电流效应 3.4.1 短路电流的电动效应 1.载流导体的力效应 F = 2.0i1i2 载流导体的力效应 l × 10 ?7 N A2 a (3(3-41) i1 i 式中, 为两平行导体间距离; 为导体两相邻支点间距离,即档距;、 式中, 为两平行导体间距离;l 为导体两相邻支点间距离,即档距;、2分别 a 为两导体通过的电流。 为两导体通过的电流。 2.短路时的最大电动力 短路时的最大电动力 (2 ) 如果三相线路中发生两相短路, 如果三相线路中发生两相短路,则二相短路冲击电流 i sh 通过两相导体时产 生的电动力最大: 生的电动力最大: (2 ) F = 2.0ish ( 2 )2 如果三相线路中发生三相短路,则三相短路冲击电流 如果三相线路中发生三相短路,则三相短路冲击电流ish(3)通过中间相导体 时产生的电动力最大: 时产生的电动力最大: (3 F (3 ) = 3i sh )2 l × 10 ?7 N A2 a (3(3-42) 因此,三相短路与二相短路产生的最大电动力之比为: 因此,三相短路与二相短路产生的最大电动力之比为: ) 。 F (3/ F (2 )=2/ 3 =1.15。 l × 10 ?7 N A 2 a (3(3-43) §3.4.2 短路电流的热效应 1.短路时导体发热过程 . 当 t = t 0时,导体通过负荷电流 I L 导体本身有电阻,要产生热量。其温度由 ,导体本身有电阻,要产生热量。 一方面使导体温度升高, 周围环境 θ 0 逐渐上升到θ L ,一方面使导体温度升高,另一方面向周围介质散 达到热平衡。 热。达到热平衡。 时发生短路,短路电流作用时间很短,可以近似认为是一个绝热过程。 当 t = t1 时发生短路,短路电流作用时间很短,可以近似认为是一个绝热过程。 产生的热量没有向周围介质散热,全部被导体吸收并用来提高温度。 产生的热量没有向周围介质散热,全部被导体吸收并用来提高温度。 短路电流被切除, 当 t = t 2 时,短路电流被切除,导体达到最高温度 θ k 。温度按曲线 短路前后导体的温度变化曲线.载流导体的发热计算 (1) 等效发热的计算 短路发热的假想时间 t ima:由稳态短路电流在假想时间t k 内所产生的热量等于 实际短路电流在实际短路时间内所产生的热量, 实际短路电流在实际短路时间内所产生的热量, t ima = t k + 0.05( I 2 ) s I∞ (3(3-44) t 式中, 其中, 式中, = I ∞ ;而 t k = t op + t oc ,其中, op 为短路保护装置实际最长的动 I 作时间, 为断路器的断开时间。 作时间, t oc 为断路器的断开时间。因此 tima = t k + 0.05s 1时 当 t k 1时,可认为 tima = t k (3(3-29) (3(3-30) §3.4.2 短路电流的热效应 图 3-10 短路发热假想时间含义 示意图 图 3-10 短路发热假想时间含义示意图 因此,导体在实际短路时间内所产生的热量, 因此,导体在实际短路时间内所产生的热量,等于短路稳态电流在短路 发热假想时间内产生的热量, 发热假想时间内产生的热量,即: 2 Qk = ∫ I k2(t ) Rdt = I ∞ Rtima 0 tk (3(3-45) §3.4.2 短路电流的热效应 (2) 曲线 确定导体温度的曲线 工程计算是指:产生的误差是在工程所能允许的范围内,其计算是相对简单、 工程计算是指:产生的误差是在工程所能允许的范围内,其计算是相对简单、 方便、实用的。在工程实际中,一般是利用图3-11所示的曲线来确定 。该曲 方便、实用的。在工程实际中,一般是利用图 所示的曲线来确定 θ k 线的横坐标为导体加热系数K( ),纵坐标为导体温度 纵坐标为导体温度θ( )。 线的横坐标为导体加热系数 (104A2·S·mm-4),纵坐标为导体温度 (0C)。 图 3-11 确定导体温度的曲线 短路电流的热效应 利用图3 11曲线曲线由 θ L 查 θ k 的方法如下(如图3-12所示) 1) 先从纵坐标上找到导体在正常负荷时的温度 θ L 值;工程上常用导体最高 允许温度作为 θ L 值。 轴与曲线)由 θ L 点作平行于 K 轴与曲线)由a点作垂直于K 轴交于 K L。 4)计算 K : L KK = KL + ( IK 2 ) tima A (3-46) 46) IK A tima 式中, 为导体截面积; 式中 为导体截面积; 为三 KL 相短路稳态电流; 相短路稳态电流; K K为短路发 热假想时间; 分别为短 热假想时间; 和 分别为短 路式和复合式得导体加热系数。 路式和复合式得导体加热系数。 图3-12 利用曲线)从横坐标上找到 K K 值。 轴与曲线)由 K K 点作垂直于 K 轴与曲线 利用曲线由查的步骤说明 点作垂直于θ 7)由 b点作垂直于θ轴交于 θk 值。 查附录表17 17, 由上所得的 θ k值,查附录表17,如果电气设备和导体在短路时的发热温度θ k 不超过短路最高允许温度,则其热稳定性满足要求, 不超过短路最高允许温度,则其热稳定性满足要求,反之则应重选导体的材 料或截面。 料或截面。 (3) 最小截面法 短路过程中导体的发热 = 导体的体积×密度×比热×(最高温度-最低温 导体的体积×密度×比热× 最高温度度) 上式的右边:导体的体积正比于S 2 ,体积与密度乘积等于导体的重量,而 上式的右边: 体积与密度乘积等于导体的重量, 导体的的密度、最高允许温度 θ k 和额定温度 θ L 等,对某一种具体的材料 导体的的密度、 而言是定值,可用参数( K K ? K L )表示。 而言是定值,可用参数( 表示。 ∫ tk 0 2 I k2(t ) dt = I ∞tima = S 2 ( K K ? K L ) (3(3-47) §3.4.2 短路电流的热效应 由上式可得发生短路时保证导体热稳定的最小载面: 由上式可得发生短路时保证导体热稳定的最小载面: Amin = Ik KK ? KL t ima IK = C t ima (3(3-48) 就是说,如果所选导体截面 ,则其满足短路热稳定度要求。 就是说,如果所选导体截面≥,则其满足短路热稳定度要求。 小结 本章首先介绍了电力系统短路故障的基本知识,短路的原因、后果及短路 的各种形式;引入了无限大容量电力系统概念,无限大容量电力系统是理论 上的概念,但在实际中,可以把电力系统等效成无限大电力系统。在此基础 上,计算三相短路电流和二相短路电流,着重阐述了在无限大容量系统中采 用标幺法和短路功率法进行短路计算。最后,讲了短路电流的动稳定性和热 稳定性,以及它们的校验。短路计算是工厂供电最重要的内容之一。 1.短路是不同电位导电部分之间的不正常短接;短路造成的原因通常有 电气设备载流部分的绝缘损坏,误操作和误接以及飞禽跨接裸导体等。短路 后果为:产生很大的热量和很大的电动力;短路时,电压骤降,造成停电事 故,影响电力系统运行的稳定性,造成系统瘫痪。 2.三相系统中的短路基本类型有:三相短路、二相短路、单相短路和两 相接地短路,其中,三相短路属对称短路,其它形式的短路,均属不对称 短路;发生单相短路的可能性最大,发生三相短路的可能性最小;但一般 三相短路的短路电流最大,造成的危害也最严重,因此,选择、检验电气 设备用的短路计算值,以三相短路计算值为主。 小结 3.无限大容量电力系统是指容量相对于用户供电系统容量大得多的电力系 统,当用户供电系统发生短路时,电力系统变电所馈电母线上的电压基本不 变,可将该电力系统视为无限大容量电力系统。 4.采用标幺制法计算短路电流 5.短路功率法,即短路容量法 6.电力系统发生短路事故时会引起很大的电动力并产生大量的热量,对线 路和电气设备造成极大的危害,其中以三相短路电流造成的危害最严重,因 此通常校验三相短路电流的动稳定度和热稳定度。

亚美国际